牙牙菇娘

石中火,梦中身

【许墨×你】幸存者偏差


2018高考全国卷Ⅱ作文题

二战期间战斗机防护,多数人认为,应该在机身中弹多的地方加强防护。但有一位专家认为,应该注意防护弹痕少的地方。如果这部分有重创,后果会非常严重。而往往这部分数据会被忽略。事实证明,专家是正确的。请考生结合材料进行分析。自定立意、自拟标题,写一段作文。


前言:

以下答卷作文源自愤怒的心情!

今年的全国2卷材料作文,其实出自统计学的经典理论“幸存者偏差”。但材料中根本没有表达出这个理论诞生的核心信息:1. 为了加强防护,军方对从战场返航的飞机上的弹孔分布位置进行了统计 2.这个专家认为更应该防护弹痕少的位置,是因为在那些位置上中弹的飞机根本无法返航,这意味着后果更严重。

“幸存者偏差”传达的思想是:你看到的数据往往已经经过了筛选(弹孔统计应该针对所有战机,但实际上只统计了能从战场活着回来的战机)所以不是真相。而“死人是不会说话的”,所以看不见的危险才会更危险。

而考卷材料中,对“只统计了返航的战机”这个关键信息完全没有任何交代,难怪考生普遍读得一脸懵逼!事实上,若是材料中信息完整,相信这道题并没有那么难审!

如此重要考试中,语焉不详的出题做法令我愤怒,我甚至有理由怀疑,出题者对“幸存者偏差”理论都只是一知半解!


于是,借许教授的讲座还原了这个完整的故事,想给今年不幸遇到全国2卷的考生们,一个理解的拥抱(づ ●─● )づ

——


Evol电视塔事件结束后,恋与市又回归了平静,你的生活也回到了正轨。BS仿佛消失了一般,连同你消失的邻居。这样的岁月静好让你隐隐有些不安,但又说不出问题在哪里。这半年里,工作几乎填满了你全部的生活,满到没有时间再去想其他。

昨天,下了今年的第一场雪,窗台上没有雪人。


“这个采访素材不能用”你点着鼠标,跳了几截视频片段,视线从屏幕挪开,看着悦悦。

“老板,我好不容易才挤上春运的火车,采访了十几个人,都说今年的票比往年更容易买”悦悦皱着眉头,“春运一票难求的民生问题确实有改善呀,你都没看完,为什么就说不能用?”

“你只采访了在车上的人。而那些买不到票的,根本就不会在车上。再说了,你自己不也‘好不容易’才挤上的嘛”你不自觉敲打着手指,似笑非笑的盯着她。

“老板,你笑得好像许教授啊”悦悦脱口而出。“啊,我,我是说再去农民工宿问问”一溜烟跑了。

呵,什么时候连他的名字都成了办公室的禁忌,你自嘲地一笑。不过,会注意到这次采访对象的偏差,确实还是受他的启发呢。思绪忍不住飘散到半年前的那个午后……

 

那天尚且一派天真的你,像往常一样去研究所送泡芙,他也像往常一样邀请你去听他的讲座。不对,现在回想起来,他当时的神情,似乎比往常更热切了些。 

“是昼夜,基因什么的吧,太专业了我可能听不懂。”想起校园里铺天盖地的海报,你为难得咋舌。

“已经换了主题,保证你能听懂,嗯?”

这个尾音,勾得你脸红心跳,话都说到这份上,你找不出拒绝的理由,迷迷糊糊地被他牵走。

回过神来时,你已经坐在了他讲座的阶梯教室里,耳边是他循循善诱的声音,好听到沉醉。

 

“二战期间,为了加强对战机的防护,英美军方调查了作战后幸存飞机上弹痕的分布,得出下图中的数据:


如果你是决策者,你会在战机的哪个部位重点防护呢?”许墨放下PPT的遥控器,扫视全场。

“引~擎~”大家几乎异口同声地回答,除了沉默的你。

许墨弯了弯嘴角,笑得依旧温和,只是笑意并没有到眼睛里,似乎对这个答案并不满意,“有同学有不同的意见吗?”

大家面面相觑:弹痕少的地方更应该加强,因为中弹后损失更严重,没法返航。幸存者偏差,这不是书上的标准答案吗,许教授为什么要在讲座上重复这些老掉牙的东西呢。

 

此时,战火纷飞的画面在你脑中一闪而过,飞机的残骸混着飞行员的残魂堆叠如山,你不禁倒抽了一口凉气,不假思索举起手来。

“这位女生”许墨看到你举手,有些意外,更多的是惊喜。

“为什么不能整架飞机都加强防护呢?”话刚出口,就听到一声嗤笑,后半句你说得小声了些,“那样飞行员也会更加安全吧”

许墨示意你坐下,他的眼里,你看不懂的情绪一闪而过,能看懂的是严肃,和微微皱起的眉头。

我提了一个蠢问题吗?你忐忑地看着他。窸窸窣窣的嘘声响起,你耷拉着脑袋,懊恼地坐下来。

啪啪啪,没想到他竟带头鼓起掌来,有力的掌声迅速盖过嘘声,响彻教室,回荡在你心里:“非常好的问题,我要把掌声送给这位勇敢善良的同学”

“有人知道答案吗?”温和的声音重新响起。

有名男生举起手来:“因为防护装甲会增加飞机的重量,降低飞行速度”

“嗯,还有呢?”许墨继续提问。

“还有会消耗更多的燃油,我看到有资料上说,战争期间的燃油是很紧俏的战略资源” 在他的鼓励下,更多的学生开始丢开书本,融入自己的知识,发表自己的意见。讲座的气氛愈发活跃起来。

“老师,你会选择在哪里加强防御呢?”后排有同学高声问道。

“我不知道”许墨诚实的回答。

哇塞,许墨在你眼里简直就是行走的百科全书,竟然还有他不知道的题。你再次被勾起了兴趣,抬起头看着他,迷惑地眨眨眼。

像似发现到你的视线,他也回过头来冲你眨眨眼,还模仿着你的频率和迷惑的样子。果然,又惹来一阵惊呼声。什么嘛!上课也要撩,要不是坐在第一排,真想把桌子掀了(╯‵□′)╯︵┻━┻

“我不知道这个统计数据来自哪里,是否可信,不知道样本量是多少,万一他们只数了1架呢?”笑声再次响起,你也被逗乐了。

“嗯,大家想想,在这道题中,还有什么是我们都不知道的呢?”许墨话锋一转,又开始引导提问了,仿佛刚才眨眼的小表情只是你的错觉。

“我们也不知道其余部位是些什么部位,这些部位单独拆开看是不是会有不同的数据”最初嗤笑你的同学,此时也跟上他的节奏,认真的思索起来。


他的讲座上,时间一向都过得飞快。

“我知道大家对幸存者偏差的故事都不陌生。但我还是想用5分钟的时间,讲述一下这个故事的完整版。可以吗?”

又是这种让人无法拒绝的祈使语气,你说什么都可以啊!你在一边在心里默默翻着白眼,一边好奇着他口中的“完整版”。

“二战期间,美国的哥伦比亚大学有个统计研究小组。听起来像个学术机构,但小组中的科学家们,从事的都是战术研究。在这个小组中,故事的主角,你们熟悉的数学家瓦尔德,并不受待见。他是从德国来的犹太人,是“敌国的侨民”,因此被禁止阅读他自己参与完成的机密报告全文。统计研究小组甚至流传着一个笑话:瓦尔德在用便笺簿写报告时,每写一页,秘书就会把那页纸从他手上拿走。”

讲到这里,许墨顿了顿,似有若无看了你一眼。推了推眼镜,继续娓娓道来:

“为了加强对战机的防护,英美军方调查了作战后幸存飞机上弹孔的位置。军官们认为,如果把装甲集中装在飞机最需要防护、受攻击概率最高的部位,那么即使减少装甲总量,对飞机的防护作用也不会减弱。但是,这些部位到底需要增加多少装甲呢?他们去找瓦尔德,只是希望他能算出这个问题的答案。”

“没想到,瓦尔德说,需要加装装甲的地方不应该是弹孔最多的部位,而应该是弹孔最少的地方,他的理由是:大量飞机在机身被打得千疮百孔的情况下仍能返回基地,而引擎被击中的飞机未能返航”

“军方被这样新鲜的提法震住了,他们不得不放下成见,提供更多的数据,甚至把原始的弹孔分布图都拿给瓦尔德看。”

“更多的飞行员、引擎工程师,地勤技师也参与到调研访谈中来,他们用实际经验支持了瓦尔德的建议。他的建议得到迅速实施,盟军战机的击落率大大降低”

“以上,就是统计学中经常提到的“幸存者偏差”。很多时候你看到的并不全貌,而是经过筛选后的信息。如果不能意识到缺失的部分,只根据这些看到的信息去做判断,就会容易掉入偏差的陷阱。

“生活中,这样的偏差比比皆是。就像大家都认为自己已经知道了这个理论,但是在讲座的开头,我故意隐去了数据的来源和样本的数量。同学们竟然都没有意识到,还在生搬硬套瓦尔德当年的结论,这是不是又落入了偏差的陷阱中呢?”


等等,缺失的部分,他隐去的东西……脑中有什么一闪而过,你赶紧按下回忆的暂停键,拼命捕捉。

你点开恋与大学的网站,翻到讲座通知的页面。果然,上面写的主题还是《昼夜节律的人类基因表达》,那天的讲座是他临时更换的。

为什么?虽然他那天给同学的答案是,最近交上来的作业数据,逻辑出错太多,有必要重温基本思维。但直觉告诉你,这只是借口。这场讲座,是他特意安排给你听的。

有什么不能当面说,要绕这么大个圈子?除非是……答案呼之欲出,你在搜索框中键入“Abraham Wald”,“survivorship bias”“二战 SRG”等各种关键词,急切搜寻着,陆续划过的信息令你震惊:看不了全文行动也受限的瓦尔德,为战争而成立的学术组织统计研究小组。许墨想告诉你的是,他被监控了!消失的BS要发动战争!

你抓起电话,毫不犹豫打给白起……


特签署从控制昼夜节律的关键基因中,找到了被改造过的evoler致命弱点,把BS的军队遏制在了萌芽状态。

尘埃落定后聊起往事,你半靠在许墨怀里,戳戳他的肩膀“把这么重要的信息藏在讲座里,你就不怕我睡着了?”

“那样,也好”他低头,将你拥得更紧些,在你发间落下一个吻。若你什么也没有发现,没有卷入其间,他也可以不必担忧。

“一点也不好”想起那场惊心动魄的战斗,你闷闷地捶了他一下,“不许再一个人了”

“好”沉默片刻后,他在你耳边允下承诺。他的小姑娘,长大了。

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后记:

1、关于这个二战期间统计学立功的经典故事,说法不一。有的说弹孔少的地方在引擎,有的说在机尾。进一步查阅发现,当时战斗机引擎就在机尾。对比各方资料后,本文中取了《魔鬼数学》书中的说法和数据。

2、2017年,有三位科学家因为发现控制昼夜节律(通俗的说就是生物钟)的分子机制,共同获得了当年的诺贝尔生理学或医学奖。他们的获奖论文研究的是果蝇的基因。本文中,作者私心让许教授把研究推进到了人类,向他们致敬。

3、在火车上采访到的人都说“车票好买”,是央视曾经干过的真事。这里只能让悦悦背了锅,其实她在我心中没这么蠢。

4、虽然对“幸存者偏差”十分熟悉,但本着向许教授学习的严谨精神,在写作中还是查阅了不少资料,所以并非盲狙。想到考场上,面对试卷的只言片语,在有限时间内必须成文的同学,向今年高考的考生致敬。

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